浮体运动

刚性浮体也属于实粒子，使用额外的数据容器，存储浮体粒子集合，在建立 NNPS 数据结构时进行映射，在更新粒子运动时， 将同一集合的粒子进行统一更新。

浮体整体受力

浮体受力是由浮体内部粒子受力之和，单个浮体粒子受到交互的流体粒子排斥力和重力：

$$f_k = \sum_{a\in WPs}f_{ka}$$

其中，\( f_k \) 为单个浮体粒子受力，\( f_{ka} \) 为每个交互的流体粒子提供给浮体粒子的受力。

受力满足动量守恒：

$$m_kf_{ka}=-m_af_{ak}$$

所有浮体粒子受力，引发浮体整体发生加速度：

$$M\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t} =\sum_{k\in RPs} m_kf_k$$

$$M\frac{\mathrm{d} \Omega }{\mathrm{d} t} =\sum_{k\in RPs} m_k(r_k-R_0)\times f_k$$

其中，\( M \) 为浮体质量，\( V \) 为浮体速度，\( \Omega \) 为浮体角速度，\( R_0 \) 为浮体质心位置。

浮体粒子

浮体粒子的速度可由浮体的整体速度得到：

$$u_k=V+\Omega \times (r_k-R_0)$$

参考文献

1. SPHyisics.
2. Rogers B D, Dalrymple R A, Stansby P K. SPH modeling of floating bodies in the surf zone[M]//Coastal Engineering 2008: (In 5 Volumes). 2009: 204-215.